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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省焦作市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、用函数单调性的定义证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，求b的值．

举一反三

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）成为M函数：①对任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则下列函数不是M函数的是（　　）

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）

函数f（x）=mx³﹣x在（﹣∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（）

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

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