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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

若各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、判断数列 $\text{[math]}$ 是否为等差数列？并说明理由；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为T_n= $\text{[math]}$ n²﹣ $\text{[math]}$ n，且a_n+2+3log₄b_n=0（n∈N^*）

正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=a_n²+a_n（n∈N^*），设c_n=（﹣1）ⁿ $\text{[math]}$ ，则数列{c_n}的前2017项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁=﹣1， $\text{[math]}$ =S_n ，求数列{a_n}的前n项和S_n={#blank#}1{#/blank#}，通项公式a_n={#blank#}2{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n≠0，2a_n•a_n₊₁=tS_n﹣2，其中t为常数．

（Ⅰ）设b_n=a_n₊₁+a_n ，求证：{b_n}为等差数列；

（Ⅱ）若t=4，求S_n ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前5项和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差为（）

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上不恒为零的可导函数，对任意的x ， $\text{[math]}$ 均满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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