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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市邹城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、问：是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有两个相异零点？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

举一反三

若函数f（x）=x²﹣4x﹣m+4在区间[3，5）上有零点，则m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣mx（m∈R）．

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是f′（x）的导数．若方程f''（x）=0有实数解x₀ ，则该点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若 $\text{[math]}$

请你根据这一发现，

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=lnx﹣ax，其中a为实数．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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