- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市邹城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、问：是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有两个相异零点？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

举一反三

（1）求证：g（x）在（0， $\text{[math]}$ ）上单调递减，在（ $\text{[math]}$ ， +∞）上单调递增；

（2）若函数g（x）与h（x）的最小值恰为函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的两个零点，求a+b的取值范围． "_x0000_i1039">

（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性

（Ⅲ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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