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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市外国语学校2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、用定义法证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数；

（2）、若对于区间 $\text{[math]}$ 上的每一个 $\text{[math]}$ 值，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则区间 $\text{[math]}$ 有可能是( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣ax﹣1，x∈[﹣5，5]

已知定义在R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，其中a，b为实数

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，且函数y=f（x）的图像经过点（1，2）．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x∈[0，+∞）时，f′（x）＜0，若不等式f（x³﹣x²+a）+f（﹣x³+x²﹣a）≥2f（1）对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)证明 $\text{[math]}$ 是奇函数；

(Ⅱ)证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；

(III)若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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