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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2019-2020学年高一上学期数学期中考试（A卷)

设函数 $\text{[math]}$ （l是常数）.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 是奇函数；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

若2^x+2^y=1，则x+y的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）的定义域为（﹣1，1），且同时满足下列条件：

①f（x）是奇函数；

②f（x）在定义域上单调递减；

③f（1﹣a）+f（1﹣a²）＜0．

求a的取值范围．

函数y=f（x）定义域是D，若对任意x₁ ， x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数，设函数y=f（x）在[0，1]上为非减函数，满足条件：①f（0）=0；②f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ f（x）；③f（1﹣x）=1﹣f（x）；则f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

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