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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修5数学3.4 基本不等式同步检测

学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传，现让你设计一张竖向张贴的海报，

要求版心面积为128 dm² ，上、下两边各空2 dm，左右两边各空1 dm，张贴的长与宽尺

寸为（）才能使四周空白面积最小（）

A、20dm，10dm B、12dm，9dm C、10dm，8dm D、8dm，5dm

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在三棱锥P-ABC中， PA、PB、PC两两垂直，且 $\text{[math]}$ .设M是底面ABC内一点，定义 $\text{[math]}$ ，其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则正实数a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是坐标原点）的重心、内心分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且 $\text{[math]}$ 0，若过 A，Q，F₂三点的圆恰好与直线 $\text{[math]}$ 相切，过定点 M（0，2）的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，在x轴上是否存在点P（ $\text{[math]}$ ，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；如果不存在，请说明理由；

（Ⅲ）若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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