注册

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市建平中学2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，证明：对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立；

（3）、若过点作直线的平行线交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

如图，O为坐标原点，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e₁；双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₃ ， F₄ ，离心率为e₂ ，已知e₁e₂= $\text{[math]}$ ，且|F₂F₄|= $\text{[math]}$ ﹣1．

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为2 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，

若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）²+（y+1）²=1的弦长为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是椭圆的一条弦，斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一点， $\text{[math]}$ 的重心为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率存在，记为 $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为定值？

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左、右顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点(异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，但有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服