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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期理数一模试卷

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（填上所有正确命题序号）.（1） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点；（2）函数 $\text{[math]}$ 有且只有1个零点；（3）存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立；（4）对任意两个正实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

函数f(x)=axⁿ(1-x)²在区间〔0，1〕上的图像如图所示，则n可能是（）

“f(x)在[a，b]上为单调函数”是“函数f(x)在[a，b]上有最大值和最小值”的( )

已知函数f（x）=ax²+blnx在x=1处有极值 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极值 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 有3个不等的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是定义域上的单调函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

设 $\text{[math]}$ ，

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