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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市七宝中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

问题：正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

其中一种解法是： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时取等号.

学习上述解法并解决下列问题：

（1）、若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并指明等号成立的条件；

（2）、利用（1）的结论，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

举一反三

下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（）

设函数f（x）=ka^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．

（Ⅰ）将y表示为x的函数：

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知四面体ABCD的所有棱长都为 $\text{[math]}$ ,O是该四面体内一点,且点O到平面ABC、平面ACD、平面ABD、平面BCD的距离分别为 $\text{[math]}$ ,x, $\text{[math]}$ 和y,则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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