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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三理数统一调研测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 为实数)的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．

已知函数f（x）=2ln（x+1）+ $\text{[math]}$ ﹣（m+1）x有且只有一个极值．

（Ⅰ）求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），求证：x₁+x₂＞2．

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，则l的方程是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）的解集为（）

已知直线 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式可能成立的有（）

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