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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是定义在[-1,1]上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；

（2）、解不等式： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ 恒成立，其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数），求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

若函数f（x）=

，则该函数在（﹣∞，+∞）上是（）

下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且f（1）=2，f（2）=3．

（I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；

（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；

（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

下列函数既是增函数，图像又关于原点对称的是（）

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