已知函数，且f（1）=2，f（2）=3．（I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间上单调递减．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市和平区高一上学期期中数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且f（1）=2，f（2）=3．

（I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；

（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；

（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减．

举一反三

①f（﹣1）={#blank#}1{#/blank#}；

②若f（x）的值域是R，则a的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

⑴f（2x）=2f（x）；

⑵当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|，

则集合A={x|f（x）=f（30）}中的最小元素是{#blank#}1{#/blank#}．

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