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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期文数10月月考试卷

（1）、求与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同焦点，且经过点（ $\text{[math]}$ ,2）的双曲线的标准方程；

（2）、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ﹣1，短轴长为2 $\text{[math]}$ ．

已知圆E：x²+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ 经过椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点F₁ ， F₂ ，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F₁ ， E，A三点共线，直线l交椭圆C于M，N两点，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ≠0）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴一点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是焦距为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右顶点，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形的顶点，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

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