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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省衡水中学2019届高三上学期理数三调考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，原点到过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线的距离是 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、如果直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都在以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆上，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，短轴长为2，则椭圆方程是（）

已知A、B、C是椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，BC过椭圆M的中心，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左、右焦点为F₁、F₂ ，点P是坐标平面内一点，且|OP|= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两支分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，- $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ）的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与A交于A，B两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若弦 $\text{[math]}$ 恰被点 $\text{[math]}$ 平分，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

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