- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），点P是椭圆C上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N，求证：|AN|•|BM|为定值．

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹是曲线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知圆 $\text{[math]}$ ，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不过定点，请说明理由．

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