如图，椭圆 C:x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的右焦点为 F ，右顶点，上顶点分别为 A,B 且 |AB|=52|BF| .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期文数第三次月考试卷

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点，上顶点分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；

（2）、若斜率为2的直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF₂与椭圆的另一个交点为C，若△ABF₂的面积是△BCF₂的面积的2倍，则椭圆的离心率为（）

如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的一个焦点为（ $\text{[math]}$ ，0），（1， $\text{[math]}$ ）是椭圆上的一个点．

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的（）

已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为− $\text{[math]}$ .记M的轨迹为曲线C.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₁的直线l与椭圆C交于M ， N两点，且△MNF₂的周长为8．

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