如图，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率e= ，过点（0，﹣b），（a，0）的直线与原点的距离为 ，M（x₀ ， y₀）是椭圆上任一点，从原点O向圆M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若记直线OP，OQ的斜率分别为k₁ ， k₂ ， 试求k₁k₂的值．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，焦距为2．（14分）

（Ⅰ）求椭圆E的方程．

（Ⅱ）如图，该直线l：y=k₁x﹣ 交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k₂ ， 且看k₁k₂₌ ，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半径为|MC|，OS，OT是⊙M的两条切线，切点分别为S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）过点D（3，0）且斜率不为零的直线交曲线C于A，B两点，在x轴上是否存在定点Q，使得直线AQ，BQ的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．