（2014•新课标II）设F1，F2分别是C：（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年全国高考理数真题试卷（新课标II卷）

设F₁ ， F₂分别是C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与C的另一个交点为N．

（1）、若直线MN的斜率为 $\text{[math]}$ ，求C的离心率；

（2）、若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F₁N|，求a，b．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线l不经过点A（0，1），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

（ $\text{[math]}$ ）求椭圆的方程．

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)设椭圆E： $\text{[math]}$ ，P为椭圆E上的任一点，过点P的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于A，B两点，射线PO交椭圆C于点Q，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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