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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年全国高考理数真题试卷（新课标II卷）

设F₁ ， F₂分别是C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与C的另一个交点为N．

（1）、若直线MN的斜率为 $\text{[math]}$ ，求C的离心率；

（2）、若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F₁N|，求a，b．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为F₁和F₂ ，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么︱PF₁︱是︱PF₂︱的（）

已知两个定点 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ .设动点P的轨迹为曲线E，直线 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的周长为16．

已知两直线方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，且线段 $\text{[math]}$ 的长为定值 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的轨迹相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，求原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的距离的取值范围.

设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$

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