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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期理数第二次统测试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上一点 $\text{[math]}$ 到它的左右焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离的和是6．

（1）、求椭圆C的离心率的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影为点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知F₁ ， F₂分别是椭圆的左，右焦点，现以F₂为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过F₁的直线MF₁是圆F₂的切线，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点A（0，2 $\text{[math]}$ ），则△APF的周长最大值等于（）

已知P是圆x²+y²=36的圆心，R是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一动点，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，离心率 $\text{[math]}$ ，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF₁F₂面积的最大值为1．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，若直线l经过M（0，1），与椭圆交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，则直线l的方程为（　　）

有公共焦点F₁ ， F₂的椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A为两曲线的一个公共点，且满足∠F₁AF₂＝90°，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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