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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期文数10月份阶段性总结试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 有公共焦点，

（1）、求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距，求该抛物线方程.

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（　　）

已知点F（﹣c，0）（c＞0）是双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x²+y²=c²交于点P，且点P在抛物线y²=4cx上，则e²等于{#blank#}1{#/blank#} ．

已知焦点均在x轴上的双曲线C₁ ，与双曲线C₂的渐近线方程分别为y=土k₁x 与y=±k₂x，记双曲线C₁的离心率e₁ ，双曲线C₂的离心率e₂ ，若k₁k₂=1，则e₁e₂的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点F是双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点，点E是左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于点A，若tan∠AEF＜1，则双曲线的离心率e的取值范围是（）

已知离心率为e的双曲线和离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆有相同的焦点F₁ ， F₂ ， P是两曲线的一个公共点，若∠F₁PF₂=60°，则e={#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，实轴长为2，渐近线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点N在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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