注册

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ （均异于点 $\text{[math]}$ ），证明：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之和为2.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点F₁ ， F₂和上下两个顶点B₁ ， B₂是一个边长为2且∠F₁B₁F₂为60°的菱形的四个顶点．

抛物线 $\text{[math]}$ 与过焦点的直线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为原点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的上下顶点，且 $\text{[math]}$ 的面积为1.

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个焦点与短轴的一个端点是有一个角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的三个顶点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，证明：存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，并求 $\text{[math]}$ 的值．

已知过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若椭圆上存在一点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形（其中点 $\text{[math]}$ 为坐标原点），则椭圆的离心率为（）

若方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服