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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

上海市七宝中学2019-2020学年高二数学9月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列；

②当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 不一定有最大项；

③当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列；

④当 $\text{[math]}$ 为正整数时，数列 $\text{[math]}$ 必有两项相等的最大项.

请写出正确的命题的序号．

举一反三

下列命题中，正确命题的个数是（　　）

①命题“∃x∈R，使得x³+1＜0”的否定是““∀x∈R，都有x³+1＞0”．

②双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，则此双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ．

③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A﹣C）=1，则a、c、b成等比数列．

④已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是夹角为120°的单位向量，则向量λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 垂直的充要条件是λ= $\text{[math]}$ ．

设z₁ ， z₂是复数，则下列命题中的假命题是（）

已知等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若a₁=﹣3，S₅=S₁₀ ，则当S_n取到最小值时n的值为（）

已知数列{an}满足a₁=1, $\text{[math]}$ 求数列（an）的通项公式为a_n={#blank#}1{#/blank#}。

设命题 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线．

下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）

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