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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

设命题 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线．

（1）、若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若命题：“ $\text{[math]}$ ”为真命题，且“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知a＞0，设命题p：函数y=a^x在R上单调递减，q：设函数 $\text{[math]}$ 对任意的x，恒有y＞1．若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．

设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ ．

（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

若方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：

①若C为椭圆，则1＜t＜4；

②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；

③曲线C不可能是圆；

④若 $\text{[math]}$ ，曲线C为椭圆，且焦点坐标为 $\text{[math]}$ ；

⑤若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确命题的序号都填在横线上）

下列有关命题说法正确的是（）

已知命题p：“∀x∈（0，+∞），lnx+4x≥3”；命题q：“∃x₀∈（0，+∞），8x₀+ $\text{[math]}$ ≤4”．则下列命题为真命题的是（）

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下列给出四个命题：

⑴四边形ABC₁D₁的面积为 $\text{[math]}$

⑵ $\text{[math]}$ 的夹角为60°；

⑶ $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$

则正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．(填出所有正确命题的序号)

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