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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

已知P为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，F₁、F₂为椭圆的左、右焦点，B为椭圆右顶点，若 $\text{[math]}$ 平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知抛物线的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），其中p＞0，焦点为F，准线为l．过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E．若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p={#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则 $\text{[math]}$ 的值为( ）

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，双曲线的方程 $\text{[math]}$ ，他们有公共焦点，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且两条曲线在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，若 $\text{[math]}$ ，椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点 $\text{[math]}$ ，其右焦点为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，且 $\text{[math]}$ ，探究：是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为坐标原点。

已知双曲线的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程为（）

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