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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省如东高级中学2017-2018学年高二上学期数学阶段测试（）二试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、已知直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（i）若直线经过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为定值；

（ii）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为原点），求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ).

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

设F₁ ， F₂分别为椭圆C: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1, $\text{[math]}$ )到F₁,F₂两点的距离之和等于4．

（1）求出椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）过点P（0， $\text{[math]}$ ）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程．

若曲线ax²+by²=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足（）

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求三角形 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}处取到最小值，且最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

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