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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（下架）河北省辛集中学2019届高三数学12月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的标准方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆在 $\text{[math]}$ 轴上截得的弦长均为4，求证：圆 $\text{[math]}$ 恒过定点．

举一反三

等轴双曲线 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在x轴上， $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的实轴长为( ）

正方体 $\text{[math]}$ 中，M为侧面 $\text{[math]}$ 所在平面上的一个动点，且M到平面 $\text{[math]}$ 的距离是M到直线BC距离的2倍，则动点M的轨迹为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ (a>0.b>0)的渐近线与抛物线y=x²+2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的两条渐近线和抛物线y=x²+ $\text{[math]}$ 相切，则双曲线的离心率是（　　）s

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 以 $\text{[math]}$ 所在的直线为轴将 $\text{[math]}$ 旋转一周，则旋转所得圆锥的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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