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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（下架）河北省辛集中学2019届高三数学12月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的标准方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆在 $\text{[math]}$ 轴上截得的弦长均为4，求证：圆 $\text{[math]}$ 恒过定点．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的离心率，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆与双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过点 $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的（）

如图所示，已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上且不在 $\text{[math]}$ 轴上的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与椭圆的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

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