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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区宾阳县宾阳中学2019-2020学年高一数学9月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的解析式，并用定义法证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，设P： $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，Q: $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是单调函数。如果满足P成立的 $\text{[math]}$ 的集合记为A,满足Q成立的 $\text{[math]}$ 集合记为B，求 $\text{[math]}$ (R为全集）。

举一反三

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （x≠0）．

若对任意实数x，cos²x+2ksinx﹣2k﹣2＜0恒成立，则实数k的取值范围是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 在[0，1]上单调递减，则实数a的取值范围为（）

若当x∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m²﹣m）4^x﹣2^x﹣1＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）

下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点到 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离比为 $\text{[math]}$ .

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