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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市临川十中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （x≠0）．

（1）、判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；

（2）、判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性；

（3）、解不等式f（2x²+5x+8）+f（x﹣3﹣x²）＜0．

举一反三

设x∈R，若函数f（x）为单调函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣e^x]=e+1成立，则f（2）的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数f（x）=x³﹣3x；

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣3，2]上的最值．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；

（Ⅲ）若f（x）=﹣ $\text{[math]}$ ，求x的值．

设函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，若函数 $\text{[math]}$ 至少存在一个零点，则实数a的取值范围是（）

图象关于原点对称且在定义域内单调递增的函数是（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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