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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期理数第一次调研考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、是否存在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且满足：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的斜率之和为2；②直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为 $\text{[math]}$ ，一个焦点是（0，﹣2）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是椭圆上一点.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，且该椭圆过

点 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a>b>0）过点P(1， $\text{[math]}$ ）．离心率为 $\text{[math]}$ ．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与双曲线的一条渐近线垂直，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的右支交于不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

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