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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖北省宜昌市2019届九年级上学期期中考试数学试卷
如图
,若抛物线
的顶点
在抛物线
上,抛物线
的顶点
也在抛物线
上(点
与点
不重合),我们定义:这样的两条抛物
,
互为“友好”抛物线,可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条.
(1)、
如图
,已知抛物线
与
轴交于点
,试求出点
关于该抛物线对称轴对称的点
的坐标;
(2)、
请求出以点
为顶点的
的友好抛物线
的解析式,并指出
与
中
同时随
增大而增大的自变量的取值范围;
(3)、
若抛物
的任意一条友好抛物线的解析式为
,请写出
与
的关系式,并说明理由.
举一反三
将抛物线y=2x
2
沿x轴方向向左平移1个单位后再沿y轴方向向上平移2个单位所得抛物线为( )
抛物线y=2(x+1)(x-3)的对称轴是( )
y=x
2
+(1﹣a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是( )
将抛物线y=2x
2
向上平移1个单位得到的抛物线是{#blank#}1{#/blank#}。
如图,抛物线y=-(x+m)
2
+5交x轴于点A,B,将该抛物线向右平移3个单位后,与原抛物线交于点C,则点C的纵坐标为( )
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+4与
x
轴交于点
A
(﹣2,0)、
B
(4,0),与
y
轴交于点
C
.
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