- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市渝中区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+4与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴交于点C ．

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、点D是抛物线上一点，D点横坐标为3，连接AD ，点P为AD上方抛物线上一点，连接PA ， PD ，请求出△PAD面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）、如图2，将原抛物线y＝ax²+bx+4沿x轴负半轴方向平移2个单位长度，得到新抛物线y₁＝a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），新抛物线与原抛物线交于点M ．点N是原抛物线对称轴上一点，在平面直角坐标系内是否存在点Q ，使得以点A、M、N、Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

将抛物线y=2x²经过怎样的平移可得到抛物线y=2（x+3）²+4？（）

已知二次函数y=x²﹣4x+3．

把抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x﹣1）²﹣4，则b={#blank#}1{#/blank#}，c={#blank#}2{#/blank#}．

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

如图，抛物线y=x²﹣3x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣4）．

矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中位置如图所示， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为A(6，0)，C(0，3)，直线 $\text{[math]}$ 与BC边相交于D点.

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