- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市东西湖区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ：y＝ax² 过点（2，2）

（1）、直接写出抛物线的解析式；

（2）、如图，△ABC 的三个顶点都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且边 AC 所在的直线解析式为y＝x+b，若 AC 边上的中线 BD 平行于 y 轴，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图，点 P 的坐标为（0，2），点 Q 为抛物线上 $\text{[math]}$ 上一动点，以 PQ 为直径作⊙M，直线 y＝t 与⊙M 相交于 H、K 两点是否存在实数 t，使得 HK 的长度为定值？若存在，求出 HK 的长度；若不存在，请说明理由.

举一反三

综合与探究

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4．抛物线W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点．

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A，C．

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