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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一数学12月月考试卷

一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为．

举一反三

有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为 $\text{[math]}$ ，现用一张正方形纸将它完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠）那么包装纸最小边长应为( )

半径为r的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是 ( )

已知正三棱锥S﹣ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面为正三角形，E、F、G分别是BC、CC₁、BB₁的中点．

鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．（容器壁的厚度忽略不计）

已知圆锥的底面面积为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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