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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
北京市朝阳区垂杨柳片区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
对于任意有理数a,b,定义运算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.
(1)、
求(﹣2)⊙3
的值;
(2)、
对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“⊕”,使得5⊕3=20,写出你定义的运算:m⊕n=
(用含m,n的式子表示).
举一反三
若max{S
1
, S
2
, …,S
n
}表示实数S
1
, S
2
, …,S
n
中的最大者.设A=(a
1
, a
2
, a
3
),b=
, 记A⊗B=max{a
1
b
1
, a
2
b
2
, a
3
b
3
},设A=(x-1,x+1,1),
B
=
, 若A⊗B=x-1,则x的取值范围为( )
规定:用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数,例如:[3.69]=3,[
+1]=2,[-2.56]=-3,[-
]=-2.按这个规定,[-
-1]={#blank#}1{#/blank#}.
把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”,若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合,形成六个新的两位数,我们将这六个两位相加的和,叫做该三位“完美数”的“完美双和”,然后用所得的“完美双和”除以18,得到的结果记为
,例如“271”是一个三位“完美数”,六个新数为27,21,72,71,12,
则:
规定:求若干个相同的有理数(均不等于
)的除法运算叫做除方,如
,
等,类比有理数乘方,我们把
记作
,读作“
的圈
次方,”
记作
,读作:“
的圈
次方”.一般地,把
记作a
ⓝ
, 读作“
的圈
次方”
定义符号min{a,b}的含义为:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a,如:min{1,-2)=-2,min{-3,-2)=-3,则方程min{x,-x}=x
2
-1的解是{#blank#}1{#/blank#}.
设a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算:
=ad-bc,当
=10时,求代数式2(x-2)-3(x+1)的值.
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