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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】江苏省阜宁县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算： $\text{[math]}$ =ad-bc，当 $\text{[math]}$ =10时，求代数式2（x-2）-3（x+1）的值.

举一反三

我们约定a⊗b=10^a×10^b ，如2⊗3=10²×10³=10⁵ ，那么4⊗9为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x ， y）和Q（x ， y′），给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2）.

结合定义，请回答下列问题：

给出如下规定：两个图形G₁和G₂ ，点P为G₁上任一点，点Q为G₂上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G₁和G₂之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．

我们常用的数是十进制数，如 $\text{[math]}$ ，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中 $\text{[math]}$ 等于十进制的数6， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”。例如，点M(1，3)的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=−x+4.如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B. C两点，顶点D在正方形内部。

a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a²+2ab，

例如3※(－2)=3²+2×3×(－2)=－3

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