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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州中学、如东高级中学、靖江高级中学、宜兴中学2018-2019学年高一上学期数学期中联考试卷

已知幂函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的最小值为0？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．若双曲线以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为( )

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=x²+2．

某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）

问：

已知函数f（x）=|x²+bx|（b∈R），当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为M（b），则M（b）的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且x∈ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及最小值．

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在实数集 $\text{[math]}$ 上单调递增，则向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角的取值范围是（）

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