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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别是 $\text{[math]}$ ，并且经过 $\text{[math]}$ .

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）求与椭圆 $\text{[math]}$ 相切且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线方程.

举一反三

已知圆C：（x+1）²+y²=20，点B（l，0）．点A是圆C上的动点，线段AB的垂直平分线与线段AC交于点P．

椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k₁ ，直线OM的斜率为k₂ ， k₁k₂=﹣ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （x≥0）与椭圆的交点为M ，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦点为F₁（–1、0），F₂（1，0）．过F₂作x轴的垂线l ，在x轴的上方，l与圆F₂： $\text{[math]}$ 交于点A ，与椭圆C交于点D.连结AF₁并延长交圆F₂于点B ，连结BF₂交椭圆C于点E ，连结DF₁ ．已知DF₁= $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )与双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的焦点重合，若双曲线的顶点是椭圆长轴的两个三等分点，曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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