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2015-2016学年广东省东莞市高三上学期期末数学试卷(理科)
在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆P:
(a>b>0)的右焦点,已知A(0,﹣2)与椭圆左顶点关于直线y=x对称,且直线AF的斜率为
,
(1)、
求椭圆P的方程;
(2)、
过点Q(﹣1,0)的直线l交椭圆P于M、N两点,交直线x=﹣4于点E,
=
,
=
,证明:λ+μ为定值.
举一反三
已知F
1
, F
2
是椭圆的两个焦点,过F
1
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF
2
是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )
我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知F
1
, F
2
是一对相关曲线的焦点,P是椭圆和双曲线在第一象限的交点,当∠F
1
PF
2
=60°时,这一对相关曲线中椭圆的离心率为( )
直线
与椭圆
的公共点个数是( )
已知椭圆
的离心率为
,则
的值为( )
设椭圆
:
,直线
过
的左顶点
交
轴于点
,交
于点
,若
是等腰三角形(
为坐标原点),且
,则
的长轴长等于{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
,
,点
P
是两曲线的一个公共点,且
,
,
分别是两曲线
,
的离心率,则
的最小值是( )
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