为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下男女合计需要4030不需要160270合计附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修2-3数学3.2独立性检验的基本思想及其初步应用同步检测

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下

附表：

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（1）、将表格填写完整，

并估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例（填百分数）;

（2）、能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关系?

（3）、根据（2）的结论,能否提出更好的调查方法估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由.

举一反三

某高校《统计》课程的教师随机给出了选该课程的一些情况，具体数据如下：

为了判断选修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得，因为，所以可以判定选修统计专业与性别有关.那么这种判断出错的可能性为（）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；

（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．

参考数据：

P（K²＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？

（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．

（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中：n=a+b+c+d．

P（k²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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