题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
人教新课标A版选修2-3数学3.2独立性检验的基本思想及其初步应用同步检测
某高校《统计》课程的教师随机给出了选该课程的一些情况,具体数据如下:
非统计专业 | 统计专业 | |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
为了判断选修统计专业是否与性别有关,根据表中数据,得 ,因为 ,所以可以判定选修统计专业与性别有关.那么这种判断出错的可能性为( )
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟,乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为 X,求 X的分布列及数学期望 EX.
附表及公式
P(k2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= .
API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,300] | >300 |
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 20 | 15 |
调查统计 | 不喜欢语文 | 喜欢语文 |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系,根据表中的数据,得到K2的观测值k= ≈4.844,因为k≥3.841,根据下表中的参考数据:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
判定喜欢语文学科与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为( )
分数 |
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人数 | 20 | 55 | 105 | 70 | 50 |
参加自主招生获得通过的概率 | 0.9 | 0.8 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
试题篮