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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省隆华存瑞中学（存瑞部)2018-2019学年高一上学期数学第二次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 有如下性质：如果常数 $\text{[math]}$ ，那么该函数在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数.

（1）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上述性质，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和值域.

（2）、对于（1）中的函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若存在对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x₀ ，使函数f（x）在（﹣∞，x₀）和（x₀ ， +∞）上均有零点，则称x₀为函数f（x）的一个“纽点”．则下列四个函数中，不存在“纽点”的是（　　）

函数y=lg（﹣x²+2x）的单调递增区间是（　　）

函数y=e $\text{[math]}$ （0≤x＜3）的值域是（）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围（）

若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

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