- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市婺城区2019届数学中考一模试卷

如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C₁和C₂ ，绳子在最低点处时触地部分线段CD＝2米，两位甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低点离地面高度AE＝BN＝ $\text{[math]}$ 米，最高点离地AF＝BM＝ $\text{[math]}$ 米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.

（1）、求抛物线C₁和C₂的解析式；

（2）、若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？

（3）、若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C₁和C₂之间才算通过），（参考数据： $\text{[math]}$ ＝1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）