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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
山东省东营实验中学2017年中考数学一模试卷
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,﹣1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.
(1)、
求该抛物线的函数关系式;
(2)、
当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;
(3)、
在题(2)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,请添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC、BD相交于点0.若AC=6,则线段AO的长度等于{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,把四边形对折,使点A、C重合,折痕EF分别交AD于点E,交BC于点F.
如图,一次函数y=ax+b(a≠0)的图形与反比例函数y=
(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠AOH=
,点B的坐标为(m,﹣2).
解方程:3x
2
﹣2x﹣3=0.
如图,
中,
是
的中点,
是线段
延长线上一点,过点
作
的平行线与线段
的延长线交于点
,连接
,
.
求证:
.
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