如图，已知直线y=kx+6与抛物线y= ax2 +bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁铁岭开原市2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知直线y=kx+6与抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．

举一反三

如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程的是（）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+1经过点（2，6），且与直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．

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