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安徽省合肥市金湖中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
已知函数y=x
2
+bx-1的图象经过点(3,2).
(1)、
求这个函数的表达式.
(2)、
求图象的顶点坐标.
举一反三
当k分别取-1,1,2时,函数y=(k-1)x
2
-4x+5-k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由;若有,请求出最大值.
如图1,抛物线y=ax
2
+bx+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,AB=4,矩形OBDC的边CD=1,延长DC交抛物线于点E.
如图,已知⊙A的圆心为点(3,0),抛物线y=ax
2
﹣
x+c过点A,与⊙A交于B、C两点,连接AB、AC,且AB⊥AC,B、C两点的纵坐标分别是2、1.
如图,在菱形ABCD中,点E在BC边上(不与点B、C重合),连接AE、BD交于点G.
定义:在平面直角坐标系中,我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.若抛物线y=ax
2
﹣2ax+a+3与x轴围成的区域内(不包括抛物线和x轴上的点)恰好有8个“整点”,则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴交于(-1,0),(3,0)两点,则下列说法:①abc<0;②a-b+c=0;③2a+b=0;④2a+c>0;⑤若A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
),C(x
3
, y
3
)为抛物线上三点,且-1<x
1
<x
2
<1,x
3
>3,则y
2
<y
1
<y
3
, 其中正确的结论是( )
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