- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市江干区2018-2019学年九年级上学期期末数学试卷

如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上(不与点B、C重合)，连接AE、BD交于点G．

（1）、若AG＝BG，AB＝4，BD＝6，求线段DG的长；

（2）、设BC＝kBE，△BGE的面积为S，△AGD和四边形CDGE的面积分别为S₁和S₂ ，把S₁和S₂分别用k、S的代数式表示；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．

（Ⅰ）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．

（Ⅱ）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．

（Ⅲ）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．

二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

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