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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市龙泉第二中学2019届高三理数12月月考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ，如图所示，斜率为 $\text{[math]}$ 且不过原点的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于两点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

举一反三

已知a、b∈R⁺ ，且a+b=1，则 $\text{[math]}$ ≥m，恒成立的实数m的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

设正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

若正数x，y满足x²+3xy﹣1=0，则x+y的最小值是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ .

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