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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

如图，已知圆柱下底面圆的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是下底面圆周上异于 $\text{[math]}$ 的动点，圆柱的两条母线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求四棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值．

举一反三

如图三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ， AB=BC=CA，D，D₁分别是BC，B₁C₁的中点，四边形ADD₁A₁是菱形，且平面ADD₁A₁⊥平面CBB₁C₁ ．

（Ⅰ）求证：四边形CBB₁C₁为矩形；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且A﹣BB₁C₁C体积为 $\text{[math]}$ ，求三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面积．

气象学院用 $\text{[math]}$ 万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启动的第一天连续使用，第 $\text{[math]}$ 天的维修保养费为 $\text{[math]}$ 元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了（）

如图所示，底面为菱形的直四棱柱 $\text{[math]}$ 被过三点 $\text{[math]}$ 的平面截去一个三棱锥 $\text{[math]}$ (图一)得几何体 $\text{[math]}$ (图二)，E为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知二面角 $\text{[math]}$ 是直二面角， $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面，则下列命题中真命题为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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