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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

如图，已知圆柱下底面圆的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是下底面圆周上异于 $\text{[math]}$ 的动点，圆柱的两条母线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求四棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值．

举一反三

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，若 $\text{[math]}$ 均为正数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为30°， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，点P是平面ABC外一点，点D是边AC上的动点（不含端点），且满足PD=PA，PB=BA=BC=2，∠ABC= $\text{[math]}$ ，则四面体P-BCD体积的最大值是（）

圆锥的侧面展开图为扇形，已知扇形弧长为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积等于{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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