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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州七校2019-2020学年度高一上学期数学期中考试试卷

为打赢打好脱贫攻坚战，实现建档立卡贫困人员稳定增收，某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业，助力乡村振兴.现计划建造一个室内面积为 $\text{[math]}$ 平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留 $\text{[math]}$ 米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为 $\text{[math]}$ 米，如图所示.

（1）、将两个养殖池的总面积 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为的函数，并写出定义域；

（2）、当温室的边长 $\text{[math]}$ 取何值时，总面积 $\text{[math]}$ 最大？最大值是多少？

举一反三

的定义域为A，函数g（x）=lg（x﹣1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为（　　）

某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数： $\text{[math]}$ ，其中x是组合床柜的月产量．

（1）将利润y元表示为月产量x组的函数；

（2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）

某地区山体大面积滑坡，政府准备调运一批赈灾物资共装26辆车，从某市出发以v（km/h）的速度匀速直达灾区，如果两地公路长400km，且为了防止山体再次坍塌，每两辆车的间距保持在（ $\text{[math]}$ ）²km．（车长忽略不计）设物资全部运抵灾区的时间为y小时，请建立y关于每车平均时速v（km/h）的函数关系式，并求出车辆速度为多少千米/小时，物资能最快送到灾区？

若不等式 $\text{[math]}$ ＞|a﹣2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=2.2a+b=8，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

在下列命题中，正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）．

①函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

②已知定义在 $\text{[math]}$ 上周期为4的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定为偶函数；

③定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则 $\text{[math]}$ ；

④已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 有极值的必要不充分条件；

⑤已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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