- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市七宝中学2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），问是否存在非零整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n+2=2a_n（n∈N^*）．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=log₂a_n ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，证明：T_n＜1．